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2010年6月14日 (月)

「オーディオの科学」をちょっと読んでみました

10/6/14  11/2/5加筆訂正

 ”ケーブルを替えても音は変わらない”とおっしゃる方々が良く引用されている資料に、「オーディオの科学」と題されたURLがあります。この解析をされている方は、自己紹介から判断すると金属材料を専門にされていらっさる学者さんであるようです。

 私は金属材料の専門家では有りませんので、”スピーカーケーブル”や”分布定数回路論”のケーブル関連の解説を読ませていただきました。

 幾つかのデーターを基に解説をされていますが、ケーブル構造の記述が無いので、この理論展開が正しいのかを検証できません。まず、音声帯域のケーブルは波長に対して充分短いので、分布定数回路論で解析するのは誤りです。電気回路論の教科書では、ケーブル長と波長が一致する長さが目安とされています。MJの本年度3月号に「ケーブルの減衰量と挿入損失」と題して、特性インピーダンスのミスマッチ問題を掲載していただきましたが、1mの高周波同軸が1波長と成る周波数は約200MHzで、音声帯域とは大きくかけ離れています(Cat.5ケーブルの場合;添付資料の黒線)。音声帯域のケーブルに対しては、ケーブルの等価回路は集中定数回路の4端子回路論を適用するのが正しい解析方法です。PCオーディオ等で使用されるケーブルは、分布定数回路での解析が必要となりましょう。この様にこのURLでは適応している解析方法が課題にしているケーブルに適しているかを判断する必要があります。一読したところでは間違えだらけです。

 分布定数の項に、”R=0近似”と言うことを述べられていますが、ケーブルの導体は周波数が上がれば、表皮効果が発生するので、この領域では導体抵抗は両対数グラフで描くと、傾き1/2で上昇します。一方、ケーブル理論では、高周波域ではR<<ωLと成る為に、Rを無視する事が出来ます。ではR<<ωLと成る周波数はどの程度なのでしょうか? 皆さんがお使いのCat.5LANケーブルの特性を添付資料にしておきました。仮にωLがRの100倍以上で無視できるとしますと、約100MHzと成ります。少なくとも1MHz以下の周波数で使用されるケーブルではRを無視する事は出来ないのです。

 MJの本年度6月号に「表皮効果を正しく理解しよう」と題して、表皮効果の説明をさせていただきましたが、この項も”素線が細ければ良い”等の記述があり、正しく理解されていないようです。

 以上のように「オーディオの科学」での誤ったケーブルに対する理論展開から、”ケーブルを替えても音は変わらない”と主張するには無理があります。

追加;添付資料の説明

「Cat5Cabletokusei」にはCat.5LANケーブル(導体外径は0.52mmで単線です)の各特性を周波数特性として示しています。導体抵抗(茶色の線)は表皮効果の影響で約50kHzから抵抗が上がります。50kHz以上では導体が円筒状になりますので、インダクタンスは小さくなり、グラフのωLでは傾きが1から、50kHz以上では1より小さくなります。

 減衰量;α(赤い線)は導体抵抗とインダクタンスの値が等しくなる帯域で、変極点を持ちます。この帯域は導体に表皮効果が発現する帯域でもあります。この帯域を境にケーブルの特性には変化が出ますので、この変極点が可聴帯域に入らないようにするのが大切だとAVCTでは考えて、ケーブル設計をしています。

「Cat5Cabletokusei.pdf」をダウンロード

 

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AVケーブル」カテゴリの記事

コメント

 >違いは「ケーブルの教科書」では、オーディオマニアの中で流布している「ケーブルによって音が変わる」という俗説を支持するために、ことさらわずかな違いを強調しておられるのに対し、「オーディオの科学」ではブラインドテストなど客観的なデータに基づき、ケーブルによる音の違いなど、単に心理効果にすぎないといっておられる点だけだと思いますが? この頁など読まれましたか?

 私は「ケーブルによって音が変わる」という俗説?、を支持するオーディオマニアの一人です。
したがって、理論やデータを示されて主張されることに反論する知識を持ち合わせていません。
 しかし、オーディオは再生される音について議論するものですから、理論やデータ、あるいはブラインドテストの結果を示されて、違いがないと主張される方たちは、実際に(ケーブルを変えることで音に違いが出ると言う人たち)の再生装置を聴かれた上で、違いが無いと言っているのでしょうか、はなはだ疑問に感じます。
 ブラインドテストでケーブルのAかBを判別せよと言われても一度も聴いたことのなったケーブルですと、判別は無理なのかも知れませんが、自分の装置で聴きなじんだ、ケーブルと他のケーブルを自分の装置で聞き比べれば、判別は難しいかも知れませんが違いを感じる人が多いのだと思います。、そのために、このような議論が生じたのではないのでしょうか。

AVCTNEGY様


「オーディオ用ケーブルは使用長が短いので分布定数回路ではないので、結果は同じとしても、集中定数回路を扱う4端子回路論で解析した方が理解し易い訳で、最後に“便法として”と言うような事も起こりません。」

さてこれは本当でしょうか? ケーブルを集中定数回路とした場合、等価回路は簡単で、わざわざ4端子回路理論や、”挿入伝送量”などという専門用語を持ち出さなくても、電磁気学の教科書に載っている、複素インピーダンスに対するキルヒホッフの法則を適用すれば解けますね。結局Negyさんの批判は「オーディオの科学」で“便法として”という言葉が使ってあることですか? それなら単に「言葉尻」をとらえた揚げ足取りの批判ですね。まあ、いずれにせよ、分布定数回路は本題のスピーカーケーブルとは関係ない話なので議論はこれまでにします。

「A2;”挿入伝送量”に付いて
挿入伝送量の報告に記載されたグラフを再度良く見てください。「図5」の挿入伝送量は100Hzから0.1(dB/5m)です。何処から20kHz、0.1dBが出てきたのでしょうか?」

100 Hz で 0.1dB の減衰というのは、結局直流抵抗による減衰量と同じですね。「オーディオの科学」の減衰量の計算は、1kHz での減衰量からの差が求めてられていますよ。要するに直流抵抗による減衰を除いた差分です。

「A3;20kHz以上の話
 NHKの報告書は興味深いですね。私にとってはこの様な微細な違いを50%以上の正解率があることは素晴らしい事であると思います。」

失礼ながらNegyさんは統計学を理解しておられないようですね。50%の正答率ということは、でたらめに答えている場合と同じということですよ。

http://www.ne.jp/asahi/shiga/home/MyRoom/abx.htm

これでも読んで少し勉強する必要があるんではないですか?

「100kHz程度まで聴いているとの話は、SACDではサンプリング周波数は2.8MHzで100kHz程度まで再生できているとの事です。又、PCオーディオをされている方では96kHzや192kHzでサンプリングされているのは常識で、CDの44kHzサンプリングとは音質が違うのは皆さん認知されている事です。」

これがNegyさんのいう客観的データですか?? 単にSACDでは100 kHz まで再生可能といっているだけですね。これが一体なぜ、20 kH 以上の成分を聴き分けているという証拠になるんでしょう? こんな報告もありますよ。

http://homepage3.nifty.com/sakatani/omega/omega13/omega13.htm

いずれにせよSACD は一向に普及しないですね。

そろそろ議論はやめますが、Negyさんのの内容と「オーディオの科学」の内容は、減衰量の周波数依存性など、表現法に違いはあっても技術的な面ではほとんど同じ結果です。どちらも電磁気学に基づき計算しているので一致するのは当然ではありますが。

違いは「ケーブルの教科書」では、オーディオマニアの中で流布している「ケーブルによって音が変わる」という俗説を支持するために、ことさらわずかな違いを強調しておられるのに対し、「オーディオの科学」ではブラインドテストなど客観的なデータに基づき、ケーブルによる音の違いなど、単に心理効果にすぎないといっておられる点だけだと思いますが? この頁など読まれましたか?

http://www.ne.jp/asahi/shiga/home/MyRoom/copernican.htm

サイトウォチャー様 11/3/1

A1;分布定数回路の適用に付いて
元々、メタル通信ケーブルの技術は明瞭な電話回線を構築する為の技術として研究がされてきました。この手の教科書は電信方程式から解を求める事が説明されています。電話回線は音声周波数ながら使用長が長いので分布定数回路となります。しかし、この通信方程式を解ける数学の達人はどの位いらっしゃるでしょうか?
一方、電気回路論の教科書では4端子回路の説明の後に、4端子回路網の縦続接続として分布定数回路は説明されています。アンプやスピーカーシステムの自作派の方々は、交流回路に精通してらっしゃいますので、4端子回路は理解しやすい事でしょう。
ケーブルは何処を切っても金太郎飴の如く同じ顔が出てこなければなりません。この事は同じ4端子回路を縦続接続しますので、分布定数回路になっても、特性インピーダンスに変化は無く、伝播定数は足し算をすれば良い事になります。
オーディオ用ケーブルは使用長が短いので分布定数回路ではないので、結果は同じとしても、集中定数回路を扱う4端子回路論で解析した方が理解し易い訳で、最後に“便法として”と言うような事も起こりません。

A2;”挿入伝送量”に付いて
挿入伝送量の報告に記載されたグラフを再度良く見てください。「図5」の挿入伝送量は100Hzから0.1(dB/5m)です。何処から20kHz、0.1dBが出てきたのでしょうか?
「AVケーブルの教科書」課題1の挿入伝送量の比較では、両方とも私が設計したケーブルですので、電気的な特性、音質傾向も似通っています。本文にも記してありますが、全く違うケーブルではもっと違った結果が出るかもしれません。又、スピーカーシステムにはネットワーク回路が入りますので、回路定数は複素数に成る筈で、純抵抗で計算した当報告より複雑となるでしょう。

A3;20kHz以上の話
 NHKの報告書は興味深いですね。私にとってはこの様な微細な違いを50%以上の正解率があることは素晴らしい事であると思います。可聴帯域の音でも、違いがわからないと仰る方が20%近くいらっしゃるのですから、これは驚きです。
 100kHz程度まで聴いているとの話は、SACDではサンプリング周波数は2.8MHzで100kHz程度まで再生できているとの事です。又、PCオーディオをされている方では96kHzや192kHzでサンプリングされているのは常識で、CDの44kHzサンプリングとは音質が違うのは皆さん認知されている事です。

AVCTNEGYさん

回答ありがとうございます。ただし納得したわけではありません。

A1;
 「オーディオの科学」では下記URLで「分布定数回路とは?」と題した説明があります。
http://www.ne.jp/asahi/shiga/home/MyRoom/coaxialcable.htm
音声帯域で使用されるケーブルを、分布定数回路で解析する事自体が初めから間違えで、 その事を御存知ならば、上記URLの中に「スピーカーケーブルの場合」と言うような 項目は出て来ないのです。

そうでしょうか? もともと、分布定数回路に使われる微分方程式は「電信方程式」といって初めは電話線の信号減衰を解析するため考え出された式であることをご存じですね?「オーディオの科学」ではケーブルの長さについては何も触れていないですよ。単にR=0近似の妥当性を一般的に論じているだけだと思いますが? もちろん分布定数回路が有効なのはケーブル長が波長より長い場合で、短い場合はその必要がないですが電信方程式そのものが成り立たないわけではないですね。

A2;
ケーブルでAV機器を繋いだ際の解析方法は電気回路論では”挿入伝送量”を計算するのが正解であると思います。”課題1”にはこの解析もあります。

挿入伝送量のページですね。確かにこのページは見落としていました。このページの図の挿入伝送量がそれですね。これを見ると、当然のことながら「オーディオの科学」の表皮効果や自己インダクタンスによる減衰(dB)を計算した表とほぼ同じ値です。細かい数値は別にして、どちらの解析でも、交流成分に0.1dB 以上の減衰が生じるのは20kHz以上といっていいようですね。 問題はこれが人間に聴き分けられるかということですね?

Negyさんの考えを要約すれば「ケーブルで音が変わらないと主張している方の中にはある1点の周波数で測定した結果に大差が無い事を理由に、ケーブルを替えても音は変わらないとの論旨を展開をされている方が居られますが、上記した減衰量の周波数特性のように20Hzから100kHz程度までの周波数特性を比較しないと差は議論できないと私は考えています。又、”挿入減衰量”は、ケーブル単体の”減衰量”よりかなり大きな値となります。ポイントではなく帯域の積分値で音を聴いていると解釈すれば差を認識できると思います。」

ということのようですが、例えばNHKが実施した実際の音楽信号を聴いた時、20kHz以上の成分をカットしても聴き分けることは不可能だという結果があります。

http://www.ne.jp/asahi/shiga/home/MyRoom/NHKreport486.html
Negyさんが主張される 20kHz~100kHzの成分の違いを聴き分けたという客観的なデータがあるんでしょうか? あれば是非教えて下さい。


サイトウォッチャー様 11/2/25

 「オーディオの科学」をちょっと読んでみました」にコメントを頂きましたので、3つの質問に関して回答を致します。
 Q#;貴殿の御質問です。  A#;私の回答です。

Q1;
例えば、「・・・、音声帯域のケーブルは波長に対して充分短いので、分布定数回路論で解析するのは誤りです。」とありますが、「オーディオの科学」では雑学帳で分布定数回路について書いてありますが、これはあくまで分布定数回路の説明であって、スピーカーケーブルに当てはめる場合はR=0近似は適当でないと結論づけ、本文のスピーカーケーブルの伝送特性の解析は全て集中定数回路により求められていますよ。
A1;
「オーディオの科学」では下記URLで「分布定数回路とは?」と題した説明があります。
http://www.ne.jp/asahi/shiga/home/MyRoom/coaxialcable.htm
音声帯域で使用されるケーブルを、分布定数回路で解析する事自体が初めから間違えで、 その事を御存知ならば、上記URLの中に「スピーカーケーブルの場合」と言うような 項目は出て来ないのです。
 上記記述では「そこで、便法として集中定数回路(図 c)で解析する。」と表現されていますが、”便法”と言う事ではなく、初めから”集中定数回路”として 議論すべきものです。
 以上を指摘したものです。

Q2;
ところで、AVCTNEGYさんのサイトでは具体的に集中定数回路でケーブルの伝送特性を解析した例は載せてあるんでしょうか? 「AVケーブルの教科書」の基礎編に「導体抵抗の周波数特性」というグラフが書いてありますが、これは R+jLω の絶対値のグラフですね? それなら、これは分布定数回路では意味がありますが、集中定数回路では 導線の抵抗Rはボイスコイルの抵抗R'と直列に入っているので、抵抗としては R+R'を採るべきですね。その場合、直流抵抗と自己インダクタンスのリアクタンスの値がコンパらブルになる周波数は10kHzよりずっと高くなるのではないでしょうか?
A2;
 「AVケーブルの教科書」を詳しく読んでいただければ、ここの議論の大半は電気回路論で言う”4端子回路”としてケーブルを扱っており、即ち、集中定数回路の議論です。Q1の記述の様に、AVケーブルは伝搬する信号の波長に対し使用長が短いので、集中定数回路、即ち”4端子回路”として扱います。例外はデジタル伝送のような高周波伝送で、詳しくは「AVケーブルの教科書」の”課題8”をお読み下さい。
 ”「AVケーブルの教科書」の基礎編に「導体抵抗の周波数特性」というグラフ有りますが”このグラフは表題の通り”ケーブルの導体抵抗;Rの周波数特性”です。表皮効果、近接効果によって導体抵抗がアップする状況を示しています。
 スピーカーとの関係は「AVケーブルの教科書」の”課題1”に詳しい説明があります。ケーブルでAV機器を繋いだ際の解析方法は電気回路論では”挿入伝送量”を計算するのが正解であると思います。”課題1”にはこの解析もあります。
 ”直流抵抗と自己インダクタンスのリアクタンスの値がコンパらブルになる周波数は10kHzよりずっと高くなるのではないでしょうか?”
「直流抵抗」は誤りで、交流抵抗ですが、R=jωLと成る周波数は例えばスピーカーケーブルでは数kHzです。「AVケーブルの教科書」には色々なケーブルのデーターが有りますから、御自分で計算して見てください。この帯域は減衰量のカーブに変極点が出る帯域=導体の表皮効果が発現する帯域です。

Q3;
それから、表皮効果についての批判「・・・”素線が細ければ良い”等の記述があり、正しく理解されていないようです。”」と書いておられますが、さて、どこにそんなことが書いてあるんでしょう? リッツ線を使っても近接効果のためそれほど効果は無いと書いてあるんですが? こちらです。
http://www.ne.jp/asahi/shiga/home/MyRoom/Audio.htm#Cable
A3;
私の記述は下記です;
「MJの本年度6月号に「表皮効果を正しく理解しよう」と題して、表皮効果の説明をさせていただきましたが、この項も”素線が細ければ良い”等の記述があり、正しく理解されていないようです。」
確かに”素線が細ければ良い”と記したのが誤解の基となっているようですが、ここで言いたいのはMJで説明した事と上記URLで書かれたこととを比較していただければ判る事であると思います。
 又、上記URLの記述に;「大多数のケーブルがそうである裸多芯線のケーブルについては単芯線とリッツ線の中間にあると考えられ多芯構造にしたことによる表皮効果の低減はあまり期待できません。」があります。これは誤った理解です。即ち、単線の導体と多芯構造の撚線を比べると、多芯構造の撚線の方が抵抗が小さくなると「オーディオの科学」では述べています。表皮効果は上記MJの記事をご覧頂ければ判りますが、単線導体の方が影響は小さいので、導体抵抗は小さくなります(MJ記事の「図5」です)。MJの記事は「AVケーブルの教科書」に掲載されています。§5参考文献「表皮効果を正しく理解しよう」です。
 又、近接効果は表皮効果と比べてどの程度の大きさのものか御存知ですか?
近接効果による導体の高周波抵抗の上昇は例えば平均的な2m㎡の導体のスピーカーケーブルでは10kHz程度から導体抵抗が上昇し、100kHzでは約2倍に成りますが、その内の約10%が近接効果による上昇分です。残りの90%は表皮効果によります。高周波抵抗の増加分の主役は表皮効果です。

以上が回答です。
URL;http://homepage2.nifty.com/NEGY/ ;「AVケーブルの教科書」
を細部までお読み下さい。
宜しくお願いいたします。

AVCTNEGYさんは「オーディオの科学」批判をしておられるようですが、その内容を見ると、見当違いの批判ですね。

例えば、「・・・、音声帯域のケーブルは波長に対して充分短いので、分布定数回路論で解析するのは誤りです。」とありますが、「オーディオの科学」では雑学帳で分布定数回路について書いてありますが、これはあくまで分布定数回路の説明であって、スピーカーケーブルに当てはめる場合はR=0近似は適当でないと結論づけ、本文のスピーカーケーブルの伝送特性の解析は全て集中定数回路により求められていますよ。

ところで、AVCTNEGYさんのサイトでは具体的に集中定数回路でケーブルの伝送特性を解析した例は載せてあるんでしょうか? 「AVケーブルの教科書」の基礎編に「導体抵抗の周波数特性」というグラフが書いてありますが、これは R+jLω の絶対値のグラフですね? それなら、これは分布定数回路では意味がありますが、集中定数回路では 導線の抵抗Rはボイスコイルの抵抗R'と直列に入っているので、抵抗としてはR+R'を採るべきですね。その場合、直流抵抗と自己インダクタンスのリアクタンスの値がコンパらブルになる周波数は10kHzよりずっと高くなるのではないでしょうか?

それから、表皮効果についての批判「・・・”素線が細ければ良い”等の記述があり、正しく理解されていないようです。”」と書いておられますが、さて、どこにそんなことが書いてあるんでしょう? リッツ線を使っても近接効果のためそれほど効果は無いと書いてあるんですが? こちらです。

http://www.ne.jp/asahi/shiga/home/MyRoom/Audio.htm#Skineffect

 紋次郎さん、コメント有難う御座います。
 「オーディオの科学」を読んでいると、音を耳で聴いたのではなく、理論付けで”ケーブルで音は変わらないはず”からスタートしているので、音の変化も分からない。
 私の様などちらかと言うと体育会系人間は、まず、体感が優先し、その後、無い頭で、何故変わるのだろうかと悩む・・でもまだ分からない所がある。
 別の見地では、”高価な”を嫌っているなら、私のようなアプローチは、一体何なのか?? そこそこの価格で、良いものが造れないか?とアプローチする。これこそ理論家”志賀さん”の出番ではないのでしょうか? 江川三郎実験室ではとても細い電線で小型スピーカーをいい音で鳴らしています。これって、安いし、面白いですよね。

あそこは、とても「科学的なサイト」とは言えませんね。
結局、自分の揃えたセットを中心にして、あとは「金をかけても、大差ありません」のオンパレード。
「大差ありません」というほど個人的で非科学的な態度はありません。
何も、科学的には詰めてありません。
自分を誇示したいというのが本音じゃないかと思います。

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